So I told her that the source of the Mekong is in Qinghai Province.
her不是told的宾语吗？为何后面还要跟一个that引导的宾语从句？
英语中有的动词常可接双宾语，tell就是其中之一，常构成tell sb. sth.（告诉某人某事）。比如：
I told her the good news. her为间接宾语，the good news为直接宾语。
直接宾语也可以用从句，你的问题就是这样。句意：所以我告诉她湄公河的源头在青海。
her是间接宾语，直接宾语是that引导的名词性从句，说明具体内容。又如：
Hetoldusthatthe tour was pencilled in for the following March. 他告诉大家旅游暂定在下个3月。